DRGSのクリティカル配分

 長くなったので記事を分けました。

クリティカル率とクリダメージ強化の最適配分

次の表はレアのクリ率（+9%）とクリダメージ増加(+15%)ドロップを合計で10,20,30,40,50回取得するとしたときの、最も期待ダメージが大きくなるときの配分

基礎ダメージ100、初期ステータスはクリ率15%、クリダメ倍率185%（クリティカルが出るとダメージが1.85倍になる）として計算。

強化合計	/クリ率up	/クリダメup	/クリ率	/クリダメ倍率	/期待ダメージ
10	10	0	105.0%	1.85	289.25
20	12	8	123.0%	3.05	452.15
30	17	13	168.0%	3.80	670.40
40	25	15	240.0%	4.10	984.00
50	30	20	285.0%	4.85	1382.25

グラフではこう。すべてクリダメ+で取得したときがグラフの左端、全てクリ率+で取得した場合がグラフの右端。10回取得できるとすると全てクリ率アップにするのが一番強い。

実際は20回も取得できない事が多いし、どちらを上げるかも選べないが、もともとクリ率が低くクリダメ倍率が高く設定されているので、選べるときにはクリ率を優先してあげるのが良さげ。

クリ率100%以上あるときは、100%で確定1回（200%を超えると確定で2回）、それを超えた端数分でもう一度抽選される模様。

ところで…

クリ率とクリダメ倍率は1:2で振るのが最適とされているが、上昇比が2:3でも成り立つだろうか。

クリ率に振る回数を $\mathrm{c、クリダメに振る回数を }$$d=T-c$ とすると、

• クリ率 $C=\mathrm{2c}$

• クリダメ加算分 $D=\mathrm{3d}$

として、基礎ダメージ100に対する期待ダメージは

$$E(c)=100[(1-C)+C(1+D)]=100[1+\text{<i>CD</i>}]=100[1+(2c)(3d)]=100[1+6c(T-c)]\mathrm{.}$$

これを $u$ で微分すると

$$E^{\mathrm{\prime }}(c)=100\cdot 6(T-2c)=600(T-2c),$$

$E^{\mathrm{\prime }}(u)=0$ を解くと

$$c=\frac{T}{2},d=T-c=\frac{T}{2}\mathrm{.}\mathrm{<br>}\mathrm{<br>}$$

クリ率に振る回数はT/2、クリダメ率に振る回数もT/2、つまり半々ずつ。ただしこれは初期値をともにゼロとしたときの回数比なので、実数比でいうと2:3が最適になる。

クリ率が100%を超える場合や初期値がゼロでないばあいは計算していない。上のグラフを見た感じ、2:3よりは1:2に近い気もします。